Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{6} (5)}{\log_{5} (216)}$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (216)$ como $\log_{5} (2^{3} \cdot 3^{3})$ .

$\frac{\log_{6} (5)}{\log_{5} (2^{3} \cdot 3^{3})}$

Etapa 2

Reescreva $\log_{5} (2^{3} \cdot 3^{3})$ como $\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (3^{3})$ .

$\frac{\log_{6} (5)}{\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (3^{3})}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Expanda $\log_{5} (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{\log_{6} (5)}{3 \log_{5} (2) + \log_{5} (3^{3})}$

Etapa 3.2

Expanda $\log_{5} (3^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{\log_{6} (5)}{3 \log_{5} (2) + 3 \log_{5} (3)}$