Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$

Etapa 1

Expanda $\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$ como $\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y)$ .

$4 (\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y))$

Etapa 3

A base do logaritmo $6$ de $216$ é $3$ .

$4 (3 - \log_{6} (x^{3} y))$

Etapa 4

Reescreva $\log_{6} (x^{3} y)$ como $\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)$ .

$4 (3 - (\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)))$

Etapa 5

Expanda $\log_{6} (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x) + \log_{6} (y)))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x)) - \log_{6} (y))$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 (3 - 3 \log_{6} (x) - \log_{6} (y))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 3 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Etapa 8

Simplifique.

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Etapa 8.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Etapa 8.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) + 4 (- \log_{6} (y))$

Etapa 8.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) - 4 \log_{6} (y)$