Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1

Expanda $\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{3} (\frac{7 x}{y})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (\frac{7 x}{y})$ como $\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y))$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (7 x)$ como $\log_{3} (7) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{3} (7)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Etapa 5.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} - \frac{\log_{3} (y)}{3}$