Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} ({(\frac{11^{4}}{5})}^{2})$

Etapa 1

Expanda $\log_{3} ({(\frac{11^{4}}{5})}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{3} (\frac{11^{4}}{5})$

Etapa 2

Eleve $11$ à potência de $4$ .

$2 \log_{3} (\frac{14641}{5})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (\frac{14641}{5})$ como $\log_{3} (14641) - \log_{3} (5)$ .

$2 (\log_{3} (14641) - \log_{3} (5))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $\log_{3} (14641)$ como $\log_{3} (11^{4})$ .

$2 (\log_{3} (11^{4}) - \log_{3} (5))$

Etapa 4.2

Expanda $\log_{3} (11^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$2 (4 \log_{3} (11) - \log_{3} (5))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (4 \log_{3} (11)) + 2 (- \log_{3} (5))$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \log_{3} (11) + 2 (- \log_{3} (5))$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$8 \log_{3} (11) - 2 \log_{3} (5)$