Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$ como $\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$ .

$\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{2} (x y^{2})$ como $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Etapa 3

Expanda $\log_{2} (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (4 z)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{2} (4 z)$ como $\log_{2} (4) + \log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (z))$

Etapa 5

A base do logaritmo $2$ de $4$ é $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 + \log_{2} (z))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 1 \cdot 2 - \log_{2} (z)$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 2 - \log_{2} (z)$