Pré-cálculo Exemplos

$\log_{16} (\frac{9 \sqrt{m}}{n})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{16} (\frac{9 \sqrt{m}}{n})$ como $\log_{16} (9 \sqrt{m}) - \log_{16} (n)$ .

$\log_{16} (9 \sqrt{m}) - \log_{16} (n)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{16} (9 m^{\frac{1}{2}}) - \log_{16} (n)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{16} (9 m^{\frac{1}{2}})$ como $\log_{16} (9) + \log_{16} (m^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{16} (9) + \log_{16} (m^{\frac{1}{2}}) - \log_{16} (n)$

Etapa 4

Expanda $\log_{16} (m^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{16} (9) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Reescreva $\log_{16} (9)$ como $\log_{16} (3^{2})$ .

$\log_{16} (3^{2}) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

Etapa 5.2

Expanda $\log_{16} (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{16} (3) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{16} (m)$ .

$2 \log_{16} (3) + \frac{\log_{16} (m)}{2} - \log_{16} (n)$