Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (9)}{\ln (\frac{27}{8})}$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{27}{8})$ como $\ln (27) - \ln (8)$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (8)}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (8)$ como $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (2^{3})}$

Etapa 3

Expanda $\ln (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - (3 \ln (2))}$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (3^{2})}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Etapa 5.2

Expanda $\ln (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\ln (27)$ como $\ln (3^{3})$ .

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (3^{3}) - 3 \ln (2)}$

Etapa 6.2

Expanda $\ln (3^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \ln (3)}{3 \ln (3) - 3 \ln (2)}$