Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ como $\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ .

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Etapa 2

Expanda $\log (10^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \log (10) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Etapa 3

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$x \cdot 1 - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Etapa 5

Reescreva $\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ como $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ .

$x - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

Etapa 6

Reescreva $\log (x (x^{2} + 1))$ como $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ .

$x - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$x - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$