Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} ({(4 m n)}^{5})$

Etapa 1

Expanda $\log_{b} ({(4 m n)}^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$5 \log_{b} (4 m n)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{b} (4 m n)$ como $\log_{b} (4 m) + \log_{b} (n)$ .

$5 (\log_{b} (4 m) + \log_{b} (n))$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (4 m)$ como $\log_{b} (4) + \log_{b} (m)$ .

$5 (\log_{b} (4) + \log_{b} (m) + \log_{b} (n))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $\log_{b} (4)$ como $\log_{b} (2^{2})$ .

$5 (\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (m) + \log_{b} (n))$

Etapa 4.2

Expanda $\log_{b} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$5 (2 \log_{b} (2) + \log_{b} (m) + \log_{b} (n))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (2 \log_{b} (2)) + 5 \log_{b} (m) + 5 \log_{b} (n)$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 \log_{b} (2) + 5 \log_{b} (m) + 5 \log_{b} (n)$