Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{b} (\sqrt[3]{x y^{4}})}{z^{5}}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x y^{4}}$ como ${(x y^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})}{z^{5}}$

Etapa 2

Expanda $\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{\frac{1}{3} \log_{b} (x y^{4})}{z^{5}}$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (x y^{4})$ como $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})$ .

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4}))}{z^{5}}$

Etapa 4

Expanda $\log_{b} (y^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$

Etapa 5

Fatore $\frac{1}{3}$ de $\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{3 z^{5}}$