Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot (\ln (x + 3) \ln (x - 1)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{4} (\ln (x + 3) \ln (x - 1))$ .

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Etapa 1.1.1

Combine $\ln (x + 3)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\ln (x + 3)}{4} \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{\ln (x + 3)}{4}$ e $\ln (x - 1)$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Etapa 1.2

Combine $\ln (x + 2)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{\ln (x + 2)}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\ln (x + 2)}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - \ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - 2 \ln (x + 2)}{4}$