Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (28)}{\ln (2)} + 2$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $\ln (28)$ como $\ln (2^{2} \cdot 7)$ .

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 7)}{\ln (2)} + 2$

Etapa 1.2

Reescreva $\ln (2^{2} \cdot 7)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (7)$ .

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (7)}{\ln (2)} + 2$

Etapa 1.3

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)} + 2$

Etapa 2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)} + \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7) + 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Etapa 4

Some $2 \ln (2)$ e $2 \ln (2)$ .

$\frac{4 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)}$