Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (2197)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\ln (2197)$ como $\ln (13^{3})$ .

$\frac{\ln (13^{3})}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Etapa 1.2

Expanda $\ln (13^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\ln (14)$ como $\ln (2 (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2 (7))}$

Etapa 2.2

Reescreva $\ln (2 (7))$ como $\ln (2) + \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 (\ln (2) + \ln (7))}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- \ln (13)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $2 \ln (2)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $2 \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

Etapa 8

Reescreva $- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ como $- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 \ln (13)}{\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7)}$