Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (100)}{100^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\ln (100)$ como $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 5^{2})}{100^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ como $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

Etapa 1.3.2

Expanda $\ln (5^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{100^{2}}$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $2 \ln (2) + 2 \ln (5)$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{100^{2}}$

Etapa 2

Eleve $100$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{10000}$

Etapa 3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $10000$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\ln (2) + \ln (5)}{5000}$