Pré-cálculo Exemplos

$\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$

Etapa 1

Expanda $\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$ movendo $2 x$ para fora do logaritmo.

$2 x \ln (x^{3} e)$

Etapa 2

Reescreva $\ln (x^{3} e)$ como $\ln (x^{3}) + \ln (e)$ .

$2 x (\ln (x^{3}) + \ln (e))$

Etapa 3

Expanda $\ln (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$2 x (3 \ln (x) + \ln (e))$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$2 x (3 \ln (x) + 1)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (3 \ln (x)) + 2 x \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x \ln (x) + 2 x \cdot 1$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $1$ .

$6 x \ln (x) + 2 x$