Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (a^{- 3} b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Etapa 1

Reescreva $\ln (a^{- 3} b^{- 3})$ como $\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})$ .

$\frac{\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Etapa 2

Expanda $\ln (a^{- 3})$ movendo $- 3$ para fora do logaritmo.

$\frac{- 3 \ln (a) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Etapa 3

Expanda $\ln (b^{- 3})$ movendo $- 3$ para fora do logaritmo.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Etapa 4

Expanda $\ln ({(b c)}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 \ln (b c)}$

Etapa 5

Reescreva $\ln (b c)$ como $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $- 3 \ln (a)$ .

$\frac{3 (- \ln (a)) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Etapa 6.2

Fatore $3$ de $- 3 \ln (b)$ .

$\frac{3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Etapa 6.3

Fatore $3$ de $3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))$ .

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Etapa 6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- \ln (a) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- \ln (a) - \ln (b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- \ln (a)$ .

$\frac{- (\ln (a)) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Etapa 7.2

Fatore $- 1$ de $- \ln (b)$ .

$\frac{- (\ln (a)) - (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (\ln (a)) - (\ln (b))$ .

$\frac{- (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\ln (a) + \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$