Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (a^{3} b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Etapa 1

Reescreva $\ln (a^{3} b^{- 2})$ como $\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})$ .

$\frac{\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Etapa 2

Expanda $\ln (a^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \ln (a) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Etapa 3

Expanda $\ln (b^{- 2})$ movendo $- 2$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Etapa 4

Expanda $\ln ({(b c)}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 \ln (b c)}$

Etapa 5

Reescreva $\ln (b c)$ como $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 (\ln (b) + \ln (c))}$