Pré-cálculo Exemplos

$\ln ({(4 x)}^{2}) + \ln (4) - 2$

Etapa 1

Expanda $\ln ({(4 x)}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (4 x) + \ln (4) - 2$

Etapa 2

Reescreva $\ln (4 x)$ como $\ln (4) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (4) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$2 (\ln (2^{2}) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Etapa 3.1.2

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 (2 \ln (2) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 \ln (2)) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Etapa 3.4

Reescreva $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (2^{2}) - 2$

Etapa 3.5

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + 2 \ln (2) - 2$

Etapa 4

Some $4 \ln (2)$ e $2 \ln (2)$ .

$6 \ln (2) + 2 \ln (x) - 2$