Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (y^{3} \sqrt{z})}{x^{5}}$

Etapa 1

Reescreva $\log (y^{3} \sqrt{z})$ como $\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})}{x^{5}}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Etapa 3

Expanda $\log (y^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Etapa 4

Expanda $\log (z^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}{x^{5}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$\frac{3 \log (y) + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Etapa 5.2

Para escrever $3 \log (y)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Etapa 5.3

Combine $3 \log (y)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Etapa 5.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}$ por $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2 x^{5}}$