Pré-cálculo Exemplos

$\log (x^{2} - 2 x - 2) = 2 \log (x - 2)$

Etapa 1

Para equações logarítmicas, $\log_{b} (x) = y$ é equivalente a $b^{y} = x$ , de forma que $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . Neste caso, $b = 10$ , $x = x^{2} - 2 x - 2$ e $y = 2 \log (x - 2)$ .

$b = 10$

$x = x^{2} - 2 x - 2$

$y = 2 \log (x - 2)$

Etapa 2

Substitua os valores de $b$ , $x$ e $y$ na equação $b^{y} = x$ .

$10^{2 \log (x - 2)} = x^{2} - 2 x - 2$