Pré-cálculo Exemplos

$\log (5) x = 3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$ .

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Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.1

Multiplique $25$ por $3$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $81$ por $0.5$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 2 \log (5) \cdot 3$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 6 \log (5)$

Etapa 1.1.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.1.2.1

Some $75 \log (5)$ e $40.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 115.5 \log (5) - 6 \log (5)$

Etapa 1.1.2.2

Subtraia $6 \log (5)$ de $115.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 109.5 \log (5)$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\log (5) x - 109.5 \log (5) = 0$

Etapa 3

Multiplique $- 109.5$ por $\log (5)$ .

$\log (5) x - 76.53721547 = 0$

Etapa 4

Reordene os fatores em $\log (5) x - 76.53721547$ .

$x \log (5) - 76.53721547 = 0$

Etapa 5

Some $76.53721547$ aos dois lados da equação.

$x \log (5) = 76.53721547$

Etapa 6

Divida cada termo em $x \log (5) = 76.53721547$ por $\log (5)$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $x \log (5) = 76.53721547$ por $\log (5)$ .

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $\log (5)$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

A base do logaritmo $10$ de $5$ é de aproximadamente $0.69897$ .

$x = \frac{76.53721547}{0.69897}$

Etapa 6.3.2

Divida $76.53721547$ por $0.69897$ .

$x = 109.5$