Pré-cálculo Exemplos

$\log (3) (3 x - 2) = 2$

Etapa 1

Divida cada termo em $\log (3) (3 x - 2) = 2$ por $\log (3)$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $\log (3) (3 x - 2) = 2$ por $\log (3)$ .

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $\log (3)$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $3 x - 2$ por $1$ .

$3 x - 2 = \frac{2}{\log (3)}$

Etapa 2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $\frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 3.3.1.2.1

Multiplique $\frac{2}{\log (3)}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{\log (3) \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.3.1.2.2

Reordene $\log (3)$ e $3$ .

$x = \frac{2}{3 \cdot \log (3)} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.3.1.2.3

Simplifique $3 \cdot \log (3)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$x = \frac{2}{\log (3^{3})} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.3.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.06393551 \dots$