Pré-cálculo Exemplos

$\frac{125 x}{12} = 200 \log (\frac{9 x}{24} + 1)$

Etapa 1

Divida os dois lados por $200$ para removê-lo da frente do logaritmo.

$\frac{\frac{125 x}{12}}{200} = \frac{200 \log (\frac{9 x}{24} + 1)}{200}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

$\frac{5 x}{96} = \log (\frac{9 x}{24} + 1)$

Etapa 3

Para equações logarítmicas, $\log_{b} (x) = y$ é equivalente a $b^{y} = x$ , de forma que $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . Neste caso, $b = 10$ , $x = \frac{9 x}{24} + 1$ e $y = \frac{5 x}{96}$ .

$b = 10$

$x = \frac{9 x}{24} + 1$

$y = \frac{5 x}{96}$

Etapa 4

Substitua os valores de $b$ , $x$ e $y$ na equação $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{5 x}{96}} = \frac{9 x}{24} + 1$