Pré-cálculo Exemplos

$\log_{x} (\frac{1}{5}) = - 1$

Etapa 1

Reescreva $\log_{x} (\frac{1}{5}) = - 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{- 1} = \frac{1}{5}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{5}$

Etapa 2.2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$1 \cdot 5 = x \cdot 1$

Etapa 2.3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva a equação como $x \cdot 1 = 1 \cdot 5$ .

$x \cdot 1 = 1 \cdot 5$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = 1 \cdot 5$

Etapa 2.3.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$x = 5$