Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (x^{2}) = \log_{5} (6^{3})$

Etapa 1

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x^{2} = 6^{3}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6^{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique $\pm \sqrt{6^{3}}$ .

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Etapa 2.2.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$x = \pm \sqrt{216}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

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Etapa 2.2.2.1

Fatore $36$ de $216$ .

$x = \pm \sqrt{36 (6)}$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Etapa 2.2.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 6 \sqrt{6}$

Etapa 2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 6 \sqrt{6}$

Etapa 2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 6 \sqrt{6}$

Etapa 2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 6 \sqrt{6}, - 6 \sqrt{6}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 6 \sqrt{6}, - 6 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$x = 14.69693845 \dots, - 14.69693845 \dots$