Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{0} = \log_{4} (\log_{2} (x))$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ .

$\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{2^{0}} = \log_{2} (x)$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva a equação como $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ .

$\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{4^{2^{0}}} = x$

Etapa 2.3.3

Resolva $x$ .

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Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como $x = 2^{4^{2^{0}}}$ .

$x = 2^{4^{2^{0}}}$

Etapa 2.3.3.2

Simplifique $2^{4^{2^{0}}}$ .

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Etapa 2.3.3.2.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x = 2^{4^{1}}$

Etapa 2.3.3.2.2

Avalie o expoente.

$x = 2^{4}$

Etapa 2.3.3.2.3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$x = 16$