Pré-cálculo Exemplos

$\log_{15} (\log_{3} ({(3)}^{15})) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = \log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$ .

$x = \log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$

Etapa 2

Simplifique $\log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$ .

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Etapa 2.1

Use as regras logarítmicas para mover $15$ para fora do expoente.

$x = \log_{15} (15 \log_{3} (3))$

Etapa 2.2

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$x = \log_{15} (15 \cdot 1)$

Etapa 2.3

Multiplique $15$ por $1$ .

$x = \log_{15} (15)$

Etapa 2.4

A base do logaritmo $15$ de $15$ é $1$ .

$x = 1$