Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = 2$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\log (6)$ .

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $\log (6)$ .

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Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\log (x + 7) = \log (6) \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $2$ para a esquerda de $\log (6)$ .

$\log (x + 7) = 2 \log (6)$

Etapa 3

Simplifique $2 \log (6)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x + 7) = \log (6^{2})$

Etapa 4

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x + 7 = 6^{2}$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x + 7 = 36$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = 36 - 7$

Etapa 5.2.2

Subtraia $7$ de $36$ .

$x = 29$