Pré-cálculo Exemplos

$\log (100 x (\sqrt{x - 3}))$

Etapa 1

Reescreva $\log (100 x (\sqrt{x - 3}))$ como $\log (100 x) + \log (\sqrt{x - 3})$ .

$\log (100 x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Etapa 2

Reescreva $\log (100 x)$ como $\log (100) + \log (x)$ .

$\log (100) + \log (x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 3}$ como ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (100) + \log (x) + \log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Expanda $\log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log (100) + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Etapa 5

A base do logaritmo $10$ de $100$ é $2$ .

$2 + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (x - 3)$ .

$2 + \log (x) + \frac{\log (x - 3)}{2}$

Etapa 7

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Etapa 8

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 2 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$