Pré-cálculo Exemplos

$\log (3) \sqrt{\frac{7^{3}}{5^{4}}}$

Etapa 1

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{5^{4}}}$

Etapa 2

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{625}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{343}{625}}$ como $\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $343$ como $7^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $49$ de $343$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{49 (7)}}{\sqrt{625}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 7}}{\sqrt{625}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{625}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $625$ como $25^{2}$ .

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{25^{2}}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{25}$

Etapa 6

Combine $\log (3)$ e $\frac{7 \sqrt{7}}{25}$ .

$\frac{\log (3) (7 \sqrt{7})}{25}$

Etapa 7

Mova $7$ para a esquerda de $\log (3)$ .

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Forma decimal:

$0.35345637 \dots$