Pré-cálculo Exemplos

$\log (5 \sqrt[3]{5})$

Etapa 1

Reescreva $\log (5 \sqrt[3]{5})$ como $\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$ .

$\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (5) + \log (5^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log (5^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\log (5) + \frac{1}{3} \log (5)$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log (5)$ .

$\log (5) + \frac{\log (5)}{3}$

Etapa 5

Para escrever $\log (5)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\log (5) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Etapa 6

Combine $\log (5)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (5) \cdot 3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (5) \cdot 3 + \log (5)}{3}$

Etapa 8

Some $\log (5) \cdot 3$ e $\log (5)$ .

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Etapa 8.1

Reordene $\log (5)$ e $3$ .

$\frac{3 \cdot \log (5) + \log (5)}{3}$

Etapa 8.2

Some $3 \cdot \log (5)$ e $\log (5)$ .

$\frac{4 \cdot \log (5)}{3}$

Etapa 9

Multiplique $4$ por $\log (5)$ .

$\frac{4 \log (5)}{3}$