Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{3} (x + 3) = \log_{3} (9 + 2)$

Etapa 1

Divida os dois lados por $2$ para removê-lo da frente do logaritmo.

$\frac{2 \log_{3} (x + 3)}{2} = \frac{\log_{3} (9 + 2)}{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

$\log_{3} (x + 3) = \log_{3} (11^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Para equações logarítmicas, $\log_{b} (x) = y$ é equivalente a $b^{y} = x$ , de forma que $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . Neste caso, $b = 3$ , $x = x + 3$ e $y = \log_{3} (11^{\frac{1}{2}})$ .

$b = 3$

$x = x + 3$

$y = \log_{3} (11^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Substitua os valores de $b$ , $x$ e $y$ na equação $b^{y} = x$ .

$3^{\log_{3} (11^{\frac{1}{2}})} = x + 3$