Pré-cálculo Exemplos

$\ln (6 e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

Etapa 1

Reescreva $\ln (6 e)$ como $\ln (6) + \ln (e)$ .

$\ln (6) + \ln (e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

Etapa 2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7 e)$

Etapa 3

Reescreva $\ln (7 e)$ como $\ln (7) + \ln (e)$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + \ln (e)$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

Etapa 5.2

Reescreva $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

Etapa 5.3

Reescreva $\ln (42)$ como $\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2 \cdot 3 \cdot 7) + \ln (7) + 1$

Etapa 5.4

Reescreva $\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ como $\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

Etapa 5.5

Reescreva $\ln (2 \cdot 3)$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2) + \ln (3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

Etapa 5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2) - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

Etapa 6

Subtraia $\ln (2)$ de $\ln (2)$ .

$0 + \ln (3) + 1 - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

Etapa 7

Subtraia $\ln (3)$ de $\ln (3)$ .

$0 + 0 + 1 - \ln (7) + \ln (7) + 1$

Etapa 8

Some $- \ln (7)$ e $\ln (7)$ .

$0 + 0 + 1 + 0 + 1$

Etapa 9

Some $0$ e $0$ .

$0 + 1 + 0 + 1$

Etapa 10

Some $0$ e $1$ .

$1 + 0 + 1$

Etapa 11

Some $1$ e $0$ .

$1 + 1$

Etapa 12

Some $1$ e $1$ .

$2$