Pré-cálculo Exemplos

$\ln (6 \sqrt{x})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (6 \sqrt{x})$ como $\ln (6) + \ln (\sqrt{x})$ .

$\ln (6) + \ln (\sqrt{x})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (6) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\ln (6) + \frac{1}{2} \ln (x)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + \frac{1}{2} \ln (x)$

Etapa 4.2

Reescreva $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{1}{2} \ln (x)$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\ln (x)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{\ln (x)}{2}$