Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$ como $\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$ .

$\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$

Etapa 2

Expanda $\ln (y^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\ln (6 (x^{2})) - (4 \ln (y))$

Etapa 3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\ln (6 (x^{2})) - 4 \ln (y)$

Etapa 4

Multiplique $6$ por $x^{2}$ .

$\ln (6 x^{2}) - 4 \ln (y)$

Etapa 5

Reescreva $\ln (6 x^{2})$ como $\ln (6) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (6) + \ln (x^{2}) - 4 \ln (y)$

Etapa 6

Expanda $\ln (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\ln (6) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Reescreva $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Etapa 7.2

Reescreva $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$