Pré-cálculo Exemplos

$\ln (20 \cdot 10)$

Etapa 1

Reescreva $\ln (20 \cdot 10)$ como $\ln (20) + \ln (10)$ .

$\ln (20) + \ln (10)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva $\ln (20)$ como $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$\ln (2^{2} \cdot 5) + \ln (10)$

Etapa 2.2

Reescreva $\ln (2^{2} \cdot 5)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (5) + \ln (10)$

Etapa 2.3

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (10)$

Etapa 2.4

Reescreva $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2 (5))$

Etapa 2.5

Reescreva $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2) + \ln (5)$

Etapa 3

Some $\ln (5)$ e $\ln (5)$ .

$2 \ln (2) + 2 \ln (5) + \ln (2)$

Etapa 4

Some $2 \ln (2)$ e $\ln (2)$ .

$3 \ln (2) + 2 \ln (5)$