Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{6 x^{4}}{{(x^{2} + 16)}^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{6 x^{4}}{{(x^{2} + 16)}^{2}})$ como $\ln (6 x^{4}) - \ln ({(x^{2} + 16)}^{2})$ .

$\ln (6 x^{4}) - \ln ({(x^{2} + 16)}^{2})$

Etapa 2

Expanda $\ln ({(x^{2} + 16)}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\ln (6 x^{4}) - (2 \ln (x^{2} + 16))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\ln (6 x^{4}) - 2 \ln (x^{2} + 16)$

Etapa 4

Reescreva $\ln (6 x^{4})$ como $\ln (6) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (6) + \ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{2} + 16)$

Etapa 5

Expanda $\ln (x^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\ln (6) + 4 \ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 16)$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 4 \ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 16)$

Etapa 6.2

Reescreva $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 16)$