Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$ como $\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$ .

$\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{e^{5}}$ como $e^{\frac{5}{2}}$ .

$\ln (5) - \ln (e^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (e^{\frac{5}{2}})$ movendo $\frac{5}{2}$ para fora do logaritmo.

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \ln (e))$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \cdot 1)$

Etapa 5

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$\ln (5) - \frac{5}{2}$