Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\sqrt[8]{e y})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[8]{e y}$ como ${(e y)}^{\frac{1}{8}}$ .

$\ln ({(e y)}^{\frac{1}{8}})$

Etapa 2

Expanda $\ln ({(e y)}^{\frac{1}{8}})$ movendo $\frac{1}{8}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{8} \ln (e y)$

Etapa 3

Reescreva $\ln (e y)$ como $\ln (e) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{8} (\ln (e) + \ln (y))$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\frac{1}{8} (1 + \ln (y))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{8} \cdot 1 + \frac{1}{8} \ln (y)$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $1$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} \ln (y)$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{8}$ e $\ln (y)$ .

$\frac{1}{8} + \frac{\ln (y)}{8}$