Pré-cálculo Exemplos

$\ln (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{3}})$ como $\ln (x^{\frac{2}{3}}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$ .

$\ln (x^{\frac{2}{3}}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Etapa 2

Expanda $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ movendo $\frac{2}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{2}{3} \ln (x) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (y^{\frac{4}{3}})$ movendo $\frac{4}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{2}{3} \ln (x) + \frac{4}{3} \ln (y)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $\ln (x)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{3} + \frac{4}{3} \ln (y)$

Etapa 4.2

Combine $\frac{4}{3}$ e $\ln (y)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{3} + \frac{4 \ln (y)}{3}$