Pré-cálculo Exemplos

$\log (\sqrt{10000 y})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10000 y}$ como ${(10000 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(10000 y)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(10000 y)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (10000 y)$

Etapa 3

Reescreva $\log (10000 y)$ como $\log (10000) + \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (10000) + \log (y))$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $10000$ é $4$ .

$\frac{1}{2} (4 + \log (y))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \log (y)$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \log (y)$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \log (y)$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{1}{2} \log (y)$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (y)$ .

$2 + \frac{\log (y)}{2}$