Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$ como $\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$ .

$\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$

Etapa 2

Reescreva $\log (7 y^{3})$ como $\log (7) + \log (y^{3})$ .

$\log (7) + \log (y^{3}) - \log (8 z)$

Etapa 3

Expanda $\log (y^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log (7) + 3 \log (y) - \log (8 z)$

Etapa 4

Reescreva $\log (8 z)$ como $\log (8) + \log (z)$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (8) + \log (z))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $\log (8)$ como $\log (2^{3})$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (2^{3}) + \log (z))$

Etapa 5.1.2

Expanda $\log (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2) + \log (z))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2)) - \log (z)$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - 3 \log (2) - \log (z)$