Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$ como $\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$ .

$\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y + 2}$ como ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (2 x^{2} z) - \log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log (2 x^{2} z) - (\frac{1}{2} \log (y + 2))$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (y + 2)$ .

$\log (2 x^{2} z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Etapa 5

Reescreva $\log (2 x^{2} z)$ como $\log (2 x^{2}) + \log (z)$ .

$\log (2 x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Etapa 6

Reescreva $\log (2 x^{2})$ como $\log (2) + \log (x^{2})$ .

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Etapa 7

Expanda $\log (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Etapa 8

Para escrever $\log (2)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \log (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Etapa 9

Combine $\log (2)$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2 - \log (y + 2)}{2}$

Etapa 11

Mova $2$ para a esquerda de $\log (2)$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{2 \log (2) - \log (y + 2)}{2}$