Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{12 x}{y z})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{12 x}{y z})$ como $\log (12 x) - \log (y z)$ .

$\log (12 x) - \log (y z)$

Etapa 2

Reescreva $\log (12 x)$ como $\log (12) + \log (x)$ .

$\log (12) + \log (x) - \log (y z)$

Etapa 3

Reescreva $\log (y z)$ como $\log (y) + \log (z)$ .

$\log (12) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $\log (12)$ como $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (2^{2} \cdot 3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Etapa 4.2

Reescreva $\log (2^{2} \cdot 3)$ como $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (2^{2}) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Etapa 4.3

Expanda $\log (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - \log (y) - \log (z)$