Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{z^{5} \sqrt{y}}{x^{9}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{z^{5} \sqrt{y}}{x^{9}})$ como $\log (z^{5} \sqrt{y}) - \log (x^{9})$ .

$\log (z^{5} \sqrt{y}) - \log (x^{9})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (z^{5} y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{9})$

Etapa 3

Expanda $\log (x^{9})$ movendo $9$ para fora do logaritmo.

$\log (z^{5} y^{\frac{1}{2}}) - (9 \log (x))$

Etapa 4

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\log (z^{5} y^{\frac{1}{2}}) - 9 \log (x)$

Etapa 5

Reescreva $\log (z^{5} y^{\frac{1}{2}})$ como $\log (z^{5}) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (z^{5}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - 9 \log (x)$

Etapa 6

Expanda $\log (z^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$5 \log (z) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - 9 \log (x)$

Etapa 7

Expanda $\log (y^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$5 \log (z) + \frac{1}{2} \log (y) - 9 \log (x)$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (y)$ .

$5 \log (z) + \frac{\log (y)}{2} - 9 \log (x)$