Pré-cálculo Exemplos

$\log (5^{3} \cdot 12^{6})$

Etapa 1

Reescreva $\log (5^{3} \cdot 12^{6})$ como $\log (5^{3}) + \log (12^{6})$ .

$\log (5^{3}) + \log (12^{6})$

Etapa 2

Expanda $\log (5^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log (5) + \log (12^{6})$

Etapa 3

Expanda $\log (12^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$3 \log (5) + 6 \log (12)$

Etapa 4

Reescreva $\log (12)$ como $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$3 \log (5) + 6 \log (2^{2} \cdot 3)$

Etapa 5

Reescreva $\log (2^{2} \cdot 3)$ como $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$3 \log (5) + 6 (\log (2^{2}) + \log (3))$

Etapa 6

Expanda $\log (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2) + \log (3))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2)) + 6 \log (3)$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $6$ .

$3 \log (5) + 12 \log (2) + 6 \log (3)$