Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{5}{441})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{5}{441})$ como $\log (5) - \log (441)$ .

$\log (5) - \log (441)$

Etapa 2

Reescreva $\log (441)$ como $\log (3^{2} \cdot 7^{2})$ .

$\log (5) - \log (3^{2} \cdot 7^{2})$

Etapa 3

Reescreva $\log (3^{2} \cdot 7^{2})$ como $\log (3^{2}) + \log (7^{2})$ .

$\log (5) - (\log (3^{2}) + \log (7^{2}))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\log (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (5) - (2 \log (3) + \log (7^{2}))$

Etapa 4.2

Expanda $\log (7^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (5) - (2 \log (3) + 2 \log (7))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (5) - (2 \log (3)) - (2 \log (7))$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log (5) - 2 \log (3) - (2 \log (7))$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log (5) - 2 \log (3) - 2 \log (7)$