Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$ como $\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$ .

$\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Etapa 2

Reescreva $\log (3 x^{6})$ como $\log (3) + \log (x^{6})$ .

$\log (3) + \log (x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Etapa 3

Expanda $\log (x^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$\log (3) + 6 \log (x) - \log (8 y^{2})$

Etapa 4

Reescreva $\log (8 y^{2})$ como $\log (8) + \log (y^{2})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + \log (y^{2}))$

Etapa 5

Expanda $\log (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + 2 \log (y))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva $\log (8)$ como $\log (2^{3})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (2^{3}) + 2 \log (y))$

Etapa 6.1.2

Expanda $\log (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2) + 2 \log (y))$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2)) - (2 \log (y))$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - (2 \log (y))$

Etapa 6.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - 2 \log (y)$