Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$ como $\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$ .

$\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Etapa 2

Reescreva $\log (x^{2} y^{3} z^{5})$ como $\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5})$ .

$\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Etapa 3

Reescreva $\log (x^{2} y^{3})$ como $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ .

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Etapa 4

Expanda $\log (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Etapa 5

Expanda $\log (y^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Etapa 6

Expanda $\log (z^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Etapa 7

Reescreva $\log (a^{4} b^{6} c^{7})$ como $\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7}))$

Etapa 8

Reescreva $\log (a^{4} b^{6})$ como $\log (a^{4}) + \log (b^{6})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4}) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

Etapa 9

Expanda $\log (a^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

Etapa 10

Expanda $\log (b^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + \log (c^{7}))$

Etapa 11

Expanda $\log (c^{7})$ movendo $7$ para fora do logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + 7 \log (c))$

Etapa 12

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a)) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

Etapa 12.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

Etapa 12.2.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - (7 \log (c))$

Etapa 12.2.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - 7 \log (c)$