Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$ como $\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$

Etapa 2

Reescreva $\log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ como $\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8}))$

Etapa 3

Expanda $\log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ movendo $8$ para fora do logaritmo.

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + 8 \log (x^{2} - 4))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - (8 \log (x^{2} - 4))$

Etapa 4.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - 8 \log (x^{2} - 4)$